的微分')Рt=0:0.01:10;Р[y,t,x]=step(sys,t);Рsubplot(2,2,1);Рplot(t,x(:,1));gridРxlabel('t(s)');ylabel('x(t)');Рtitle('z');Рsubplot(2,2,2);Рplot(t,x(:,2));grid;Рxlabel('t(s)');ylabel('x(t)');Рtitle('z的微分');Рsubplot(2,2,3);Рplot(t,x(:,3));gridРxlabel('t(s)');ylabel('x(t)');Рtitle('\theta')Рsubplot(2,2,4);Рplot(t,x(:,4));gridРxlabel('t(s)');ylabel('x(t)');Рtitle('\theta的微分')Р最后显示的结果如下:Рk = -0.4000 -1.0000 -21.4000 -6.0000Р 单倒置摆全状态反馈的阶跃响应曲线如下图Р由仿真图可知,单倒置摆的全状态反馈为稳定的闭环系统。观察仿真曲线:单位阶跃的作用下,输出变量逐渐趋于某一常数,状态变量θ则是逐渐趋于0。当参考输入v单位阶跃时,状态向量在单位阶跃的作用下相应逐渐趋于稳定,这时摆杆回到原始位置(即θ=0),小车也保持稳定(即z=某一常数)。如果不将4个状态变量全用作反馈,该系统则不能稳定。Р五、全维状态观测器的设计及仿真分析Р为实现单倒置摆控制系统的全状态反馈,必须获取系统的全部状态,即z、、θ、的信息。因此,需要设置z、、θ、的四个传感器。在实际的工程系统中往往并不是所有的状态信息都是能检测到的,或者,虽有些可以检测,但也可能由于检测装置昂贵或安装上的困难造成难于获取信息,从而使状态反馈在实际中难于实现,甚至不能实现。在这种情况下设计全维状态观测器,解决全维状态反馈的实现问题。
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