常微分方程数值解法实验报告

4 1.1000 1.7386 1.2000 1.9874 1.3000 2.2289 1.4000 2.4591 1.5000 2.6749 1.6000 2.8736 1.7000 3.0539 1.8000 3.2147 1.9000 3.3561 2.0000 3.4784 Euler('han',0,0,2,0.2) ans =00 0.2000 0 0.4000 0.1600 0.6000 0.4672 0.8000 0.8911 1.0000 1.3886 .页眉. 页脚. 1.2000 1.9108 1.4000 2.4122 1.6000 2.8568 1.8000 3.2226 2.0000 3.5025 Euler('han',0,0,2,0.4) ans =00 0.4000 0 0.8000 0.6400 1.2000 1.7152 1.6000 2.8119 2.0000 3.5723 2 、四阶龙格- 库塔法结果????????????01 yxyy01???x 取步长 h=0.1 ,用四阶标准 R-K 方法求值。 RK4('han',-1,0,1,0.1) ans = -1.0000 1.0000 -0.9000 0.9909 -0.8000 0.9672 -0.7000 0.9331 -0.6000 0.8921 -0.5000 0.8468 -0.4000 0.7993 -0.3000 0.7515 -0.2000 0.7048 -0.1000 0.6606 0 0.6199 六、实验结果分析与小结 1 、步长 h 越小则计算精度越高,相对误差越小。因此,在计算能力允许的范围内,步长越小,得到的结果更精确。 2 、改进欧拉法和欧拉法相比较,改进欧拉法的计算精度要更高,相对误差也较小。因此在求常微分方程的数值解时,改进欧拉法比欧拉法更精确。