人欠税的回归模型为:РY= aX1 + bX2 + cX3 + dX4 + eX5 + εР根据计算机的回归计算结果,代入系数得:РY= 0.292X1 - 0.012X2 + 0.188X3 + 104.625X4 - 3784.564X5 + 3572.406Р显然,从回归统计结果上看,这些自变量的组合对欠税预测值Y的影响并不显著。Р(b)利用后向消元法,逐个消去P值小于0.5的自变量后重新回归计算,得新的比较好的回归模型为:РY:欠税($)РX1:税前总收入($)РX4:细目单C部分扣除百分比(%)РX5:家庭办公室指标РY= aX1 + dX4 + eX5 + εР根据计算机的回归计算结果,代入系数得:РY= 0.293X1 + 94.564X4 - 3387.18 X5 + 3510.828Р(C) Р(1)为了检验(B)的模型的异方差性,观察计算机输出的残差图:Р由于残差分布并没有显著地随着自变量的增大而增大,因此认为(b)中构造的模型没有呈现异方差性的证据。Р(2)绘制残差的直方图,观察得基本呈现钟状,因此认为满足正态性假设。Р(3)模型Y= aX1 + dX4 + eX5 + ε回归系数的95%的置信区间为:Рa £ [0.233398 ,0.352997] Рd £ [17.78466059 ,?171.3444212] Рe £ [-6713.817765 ,?-60.53712371] Р(D) 将题设数据代入模型,则得对该纳税人欠税额的预测值:Рŷ = 0.293X1 + 94.564X4 - 3387.18 X5 + 3510.828Р =0.293 X 130000 + 94.564 X 25 – 3387.18 X 1 + 3510.828Р = 38090 + 2364.1 - 3387.18 + 3510.828Р=40577.75 ($)
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