于D点:Р,Р得:,,Р对于C点:,向x、y、z投影,得:Р,,,解得:Р,,Р对B点:,向轴投影得:Р,,Р∴,,Р对H点;,向轴投影,得:Р,,,解得:Р3.11 正四面体的三个侧面上各作用有一个力偶。设各力偶矩的大小是:m1=m2=m3=m,求合力偶。又如在第四个面上施加m4=m的另一力偶,试问此力偶能否平衡前面的的三个力偶。Р解:设正四面体每边长为。Р∴合力偶的大小为:Р合力偶的方向为:垂直于BCD面指向正四面体内部。Р如果在BCD面上施加一个大小为m,方向垂直于BCD面指向四面体外部的力偶,则四面体平衡。Р3-1-1为求图示结构中A、B两外反力,可将力与矩为M的力偶先合成为虚线所示的力以简化计算,对否?试说明理由。Р产对。原因:要使M能在各构件间任意移转,必须将整体取为研究对象,而A、B两处的反力共有四个未知数,故仅取整体作研究对象,不能解出A、B两处的反力,因此,还需求解各构件的平衡条件,但这时AC杆、BC杆的受力与其原受力不等价,这样求出的结果当然不可能正确。Р3-1-2 从桁架中截取图示部分,指出内力必为零的杆件:Р3-1-3 下列问题中不计各杆重,试判断哪些结构是静定的?哪些结果是静不定的,为什么?Р3-1-4试直接指出图标桁架中哪些杆件的内力为零,并说明理由。Р2.10求下列各图中分布力的合力及作用线位置。Р解:,,Р对A点的合力矩Р合力作用线方程为:Р即;,(∵)Р即:Р解:易得;Р显然,分布力学在x上的投影之和为零,所以合力铅垂向下。Р,由合力矩定理,Р,故合力作用线为过()点,与y轴平行的直线。Р2.11图示复合梁ACB上有一起重机重G=40KN,重心在铅直线OK上,力臂KL=4m,所吊重物P=10KN,试求A、B两端支座的反力。图中长度单位是m。(要求平衡方程个数不能多于4个,且不解联立方程)。Р解:[取起重机]Р?Р[取CB杆]Р?Р[取整体]
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