4; (2)旋转时间x,高度y; (3)65,6.Р五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)Р21.(1)①40°;Р ②如图,∵∠MON=80°,且OE平分∠MON,Р ∴∠1=∠2=40°,又AB∥ON,∴∠3=∠1=40°,Р ∵∠BAD=∠ABD,∴∠BAD=40°.Р又AB∥ON,∴∠BAO+∠AOC=180°,∴∠BAO=100°,Р∴∠OAC=∠BAO-∠BAD=100°-40°=60°,即α=60°.Р(2)存在这样的α, α=10°、25°、40°.Р22.(1);Р(2),证明如下:Р证明:Р ﹒Р六、(本大题共1小题,每小题12分,共12分)Р23.(1)证明:∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°,∠CAB=60°,∠CDB=120°,Р∴∠C+∠ABD=360°﹣60°﹣120°=180°,Р又∵∠DBF+∠ABD=180°, ∴∠C=∠DBF,Р在△CDE和△BDF中,Р(SAS) ∴△CDE≌△BDF, ∴DE=DF.Р(2)解:如图1,连接AD, 猜想CE、EG、BG之间的数量关系为:CE+BG=EG.Р证明:在△ABD和△ACD中,Р(SSS)∴△ABD≌△ACD, ∴∠BDA=∠CDA=∠CDB=×120°=60°,Р又∵∠EDG=60°, ∴∠CDE=∠ADG,∠ADE=∠BDG,Р由(1),可得△CDE≌△BDF, ∴∠CDE=∠BDF, ∴∠BDG+∠BDF=60°,Р即∠FDG=60°, ∴∠EDG=∠FDG,Р在△DEG和△DFG中,Р ∴△DEG≌△DFG, ∴EG=FG,Р又∵CE=BF,FG=BF+BG,Р∴CE+BG=EG;Р(3)解:要使CE+BG=EG仍然成立,Р则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB, 即∠EDG=(180°﹣α)=90°﹣α,Р∴当∠EDG=90°﹣α时, CE+BG=EG仍然成立.
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