)如果函数y=x2﹣2ax+2(1≤x≤5)是以3为上确界的有上界函数,求实数a的值.Р12.如图,边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上,以点C为顶点的抛物线经过点A,点P是抛物线上点A、C间的一个动点(含端点),过点P作PD⊥OA于点D,点E(8,2),F(0,6),连接PE、PF、EF.Р(1)直接写出抛物线和直线EF的解析式.Р(2)小明探究点P的位置发现:当点P与点A或点C重合时,PD与PF的和为定值,进而猜想:对于任意一点P,PD与PF的和为定值,请你判断该猜想是否正确,并说明理由.Р(3)小明进一步探究得出结论:Р①使得PD﹣PE最大的点P是否存在?若存在求出点P的坐标,否则说明理由.Р②若将“使△PEF得面积为整数”的点P记作“好点”,且存在多个“好点”,请直接写出所有“好点”的个数,求出使得△PEF的面积最大的好点P的坐标.Р13.如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E.Р(1)求证:DC=DE;Р(2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的长.Р14.如图1,点P为∠MON的平分线上一点,以P点为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,如果∠APB绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2,我们就把∠APB叫做∠MON的智慧角.Р(1)如图2,已知∠MON=90°,点P为∠MON的平分线上一点,以点P为顶点的角的两边分别与射线OM,ON交于A,B两点,且∠APB=135°,求证:∠APB是∠MON的智慧角;Р(2)如图1,已知∠MON=α,(0°<α<90°),OP=2,若∠APB是∠MON的智慧角,连结AB,用含α的式子分别表示∠APB的度数和△AOB的面积.Р15.如图,已知二次函数y=的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B,C,点C的坐标为(8,0),连接AB、AC.
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