在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.Р Р10.(2015•大庆模拟)已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P,与y轴交于点A,与直线OP交于点B.Р(1)如图1,若点P的横坐标为1,点B的坐标为(3,6),试确定抛物线的解析式;Р(2)在(1)的条件下,若点M是直线AB下方抛物线上的一点,且S△ABM=3,求点M的坐标;Р(3)如图2,若点P在第一象限,且PA=PO,过点P作PD⊥x轴于点D.将抛物线y=x2+bx+c平移,平移后的抛物线经过点A、D,该抛物线与x轴的另一个交点为C,请探究四边形OABC的形状,并说明理由.Р Р11.(2015•濠江区一模)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.Р(1)求抛物线的解析式;Р(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E,求点E的坐标;Р(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点P,使四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;Р②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q,使得△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.Р Р12.(2014•遵义)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.Р(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;Р(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.Р(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标.
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