别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,b=2.Р(1)求c;Р(2)设D为BC边上一点,且AD AC,求△ABD的面积.Р.解:Р(1)因Р由余弦定理Р代入,得Р或(合法)Р(2)Р由(1)知Р在中,Р,Р18.(12分)Р某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:Р最高气温Р[10,15)Р[15,20)Р[20,25)Р[25,30)Р[30,35)Р[35,40)Р天数Р2Р16Р36Р25Р7Р4Р以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。Р(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列;Р(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?Р解:(1)由题意得,可取Р的分布列为Р(2)①当时,若,Р则Р若时,则Р若时,则Р的分布列为Р∴,Р∴当时,(元)Р②当时,若,Р则Р若时,则Р若时,则Р的分布列为Р∴(元)Р综上,当为瓶时,的数学期望达到最大值。Р19.(12分)Р如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.Р(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;Р(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.Р(1)证明:①取中点,连结.由知Р由已知可得为等腰直角三角形为直角顶点,
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