因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f4=1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.03.Р其频率分布直方图如图所示.Р(2)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.015+0.030+0.025+0.005)×10=0.75.Р所以,估计这次考试的合格率是75%.Р利用组中值估算这次考试的平均分,可得:Р45·f1+55·f2+65·f3+75·f4+85·f5+95·f6Р=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.Р所以估计这次考试的平均分是71分.Р(3)[40,50)与[90.100]的人数分别是6和3,所以从成绩是[40,50)与[90,100]的学生中选两人,将[40,50]分数段的6人编号为A1,A2,…A6,将[90,100]分数段的3人编号为B1,B2,B3,从中任取两人,则基本事件构成集合Ω={(A1,A2),(A1,A3)…(A1,A6),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),…,(B2,B3)}共有36个,其中,在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1,A2),(A1,A3)…(A1,A6),(A2,A3)…(A5,A6),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共18个,故概率P==.Р21、证明:(1)连结,设Р连结, 是正方体是平行四边形Р且 2分Р又分别是的中点,且Р是平行四边形 4分Р面,面Р面 6分Р(2)面 7分Р又, 9分Р 11分Р同理可证, 12分Р又Р面Р22.证明:(Ⅰ)Р又x∈(-1,1),所以函数f(x)是奇函数Р(Ⅱ)设-1<x<1,△x=x2- x1>0Р Р因为1- x1>1- x2>0;1+x2>1+x1>0Р所以Р所以Р所以函数在(- 1,1)上是增函数
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