叫做这个四边形的牛顿线。 58、牛顿定理 2:圆外切四边形的两条对角线的中点,及该圆的圆心,三点共线。 59、笛沙格定理 1:平面上有两个三角形△ABC 、△DEF ,设它们的对应顶点( A和D、B和E、C 和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。 60、笛沙格定理 2:相异平面上有两个三角形△ABC 、△DEF ,设它们的对应顶点( A和D、B和 E、C和F)的连线交于一点,这时如果对应边或其延长线相交,则这三个交点共线。 61、布利安松定理:连结外切于圆的六边形 ABCDEF 相对的顶点 A和D、B和E、C和F,则这三线共点。 62、巴斯加定理:圆内接六边形 ABCDEF 相对的边 AB和DE、BC和EF、CD和FA的(或延长线的) 交点共线。 63、秦九昭——海伦公式:已知三角形三边: a,b,c,计算三角形面积 S,S= 根号下 p(p-a ) (p-b)(p-c),p= 2 1 (a+b+c) 。 64、帕斯卡定理:内接于一个非退化二阶曲线的简单六边形的三对对边的交点共线,这条直线为帕斯卡直线。 65、蝴蝶定理: P是⊙O的弦 AB的中点,过 P点引⊙O的两弦 CD、EF,连结 DE交AB于M,连结CF交AB于N。则 MP=NP 。 66、相交弦定理(圆幂定理 1):圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。 67、切割线定理(圆幂定理 2):从圆外一点引圆的切线和割线, 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 68、割线定理(圆幂定理 3):从圆外一点 P引两条割线与圆分别交于 A、B;C、D,则有 PA· PB=PC ·PD。 69、统一归纳圆幂定理:过任意不在圆上的一点 P引两条直线 L 1、L 2,L 1与圆交于 A、B(可重合,即切线), L 2与圆交于 C、D(可重合),则有 PA·PB=PC ·PD。
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