(?? mr r JTT??? 2 12 此两式相减: 04??? mr mg 10 r g4 ??带入( 1)4 5g4 g4 1 mg m gmmr g mr T?????带入( 3)8 11 8 10 84 5422 11 mg mg mg mg r g mr T mr Tr JT??????????? 3-T5 一个平台以 1.0r/s 的角速度绕通过其中心且与台面垂直的光滑竖直轴转动。这时, 有一人站在平台中心, 两臂伸直, 两手中拿着质量相等的重物。人、平台与重物的总转动惯量为 2m6.0kg ?。设当他的两臂下垂时,转动惯量减小到 2m2.0kg ?。(1 )问这时平台的角速度为多少?( 2 )转动动能增加多少? 解:角动量守恒 r/s 0.30.10.2 0.6 0 000??????????J JJJJ0.62 12 1 200 2??????JJE k 3-T6 如图所示, 一质量为 m, 长度为 l 的匀质细杆, 可绕通过其一端且与杆垂直的水平轴转动,若将此杆水平横放时由静止释放, 求当杆转到与铅直方向成 30 ?角时的角速度。解:由转动定律 M= Jβ有?? 23 1 cos 2 ml l mg ? dt d ml l mg ?? 23 1 cos 2 ??????d dlg3 1 cos 2 1 当杆转到与铅直方向成 30 ?角时, ??60 ??????dldg3 1 cos 2 1 ????????? 0 6003 1 cos 2 1dldg 积分后得到]2 33[l g?? 3-T7 在自由旋转的水平圆盘边上站有一质量为 m 的人。圆盘半径为 R ,转动惯量为 J ,角速度为?。如果此人由盘边缘走到盘心,求角速度的变化和此系统动能的变化。解: :角动量守恒?????J mR J) ( 2J mR J??) ( 2???? mg o? mg o
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