每秒n转的匀速率转动的漏斗中,漏斗的壁与水平面成角,设物体A与漏斗壁间的静摩擦系数为,物体A与转轴的距离为r,试证明物体与漏斗保持相对静止时,转速n的范围为:Р Р* 当时,物体有向下运动的趋势:Р当时,物体有向上运动的趋势:Р,Р3. 一根匀质链条,质量为m,总长度为L,一部分放在光滑桌面上,另一部分从桌面边缘下垂,长度为a,试求当链条下滑全部离开桌面时,它的速率为多少?(用牛二定律求解)。Р* 选取向下为坐标正方向,将整个链条视为一个系统,当链条下落距离x时,写出牛顿运动方程,,,Р当链条下滑全部离开桌面时,它的速率为Р4. 质量为m的子弹以速度水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向。大小与速度大小成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力,求: (1) 子弹射入沙土后,速度的大小随时间变化的函数式Р (2) 子弹进入沙土的最大深度。Р Р* 根据题意,阻力,写出子弹的运动微分方程:Р,应用初始条件得到:Р从变换得到:,,应用初始条件,两边积分得到Р,当子弹停止运动:,所以子弹进入沙土的最大深度:Р单元二功和能(二)Р选择、填空题Р1. 如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出,以地面为参照系,指出下列说法中正确的说法是【 C 】Р子弹的动能转变为木块的动能;Р子弹一木块系统的机械能守恒;Р子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功;Р子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。Р2. 一个半径为R的水平圆盘恒以角速度w作匀速转动,一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处,圆盘对他所做的功为: 【 D 】Р;;;Р3. 对功的概念有以下几种说法:Р (1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加;Р (2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点做的功为零;Р (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所做功的代数和必为零;Р在上述说法中: 【 C 】
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