2 、等腰梯形的性质(1 )等腰梯形的两腰相等,两底平行。(2 )等腰梯形同一底上的两个角相等,同一腰上的两个角互补。(3 )等腰梯形的对角线相等。(4 )等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,即两底的垂直平分线。 3 、等腰梯形的判定(1 )定义:两腰相等的梯形是等腰梯形(2 )定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形(3 )对角线相等的梯形是等腰梯形。(选择题和填空题可直接用) (四)梯形的面积(1 )如图, DE AB CD S ABCD ???)(2 1 梯形(2 )梯形中有关图形的面积: ① BAC ABD SS ???;② BOC AOD SS ???; ③ BCD ADC SS ???七、有关中点四边形问题的知识点: (1 )顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是平行四边形; (2 )顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形; (3 )顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形; (4 )顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形是菱形; (5 )顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形; (6 )顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形; (7 )顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形四边中点所得的四边形是正方形; 八、中心对称图形 1 、定义在平面内,一个图形绕某个点旋转 180 ° ,如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形, 这个点叫做它的对称中心。 2 、性质(1 )关于中心对称的两个图形是全等形。(2 )关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3 )关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。 3 、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图:
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