.综上,=(2)∵a≤,∴1-2a≥0.∴==|2a-1|=1-2a.(3)+-=++=+-=|+|+|2+|-|2-|=++2+-(2-)=2(+).【小结】对于(1)注意进行分类讨论;(2)和(3)中要注意将其转化为完全平方式的形式,6特别是(3)对于形如的形式可化为+(x>0,y>0)的形式.探究二:【解析】(1)原式=·==;(2)原式=··==;(3)原式=·==;(4)原式=()2·(ab3===.【小结】在解决根式与分数指数幂互化的问题时,关键是熟记根式与分数指数幂的转化式子:=和==,其中字母a要使式子有意义.探究三:【解析】()8-r·()r=·==.∵0≤r≤8,r∈N,又当r=0,4,8时,分别为4,1,-2都是整数.∴当r=0,4,8时,原式能化为关于a的整数指数幂,共有3种情形,结果分别为a4,a,a-2.【小结】本题运算过程中要注意对r∈N,且∈N进行讨论.思维拓展应用应用一:(1)=|x-2|=(2)因为3-2=12-2+()2=(-1)2,所以+()3=+1-=-1+1-=0.应用二:(1)原式===(=;(2)原式======;7(3)原式=[(==.应用三:1.(1)原式=··=-ab0=-a.(2)原式=(22×3)2×3-17×(23)5×=(22)2×32×3-17×215×=24+15-15×32-17+15=24×30=16.2.原式=[·(a-3·(·=···=·a-2=.基础智能检测1.5-x∵x<5,∴=|x-5|=5-x.2.[=(==.3.6原式=2××(×(3×22=×=2×3=6.4.解:原式=(×(1÷1=2-1×103×1=2-1×1=.全新视角拓展(1)原式=(++(-3+=+100+-3+=100.(2)原式=(-1×(3+(-+1=(+(500-10(+2)+18=+10-10-20+1=-.思维导图构建
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