考点】虚数单位i及其性质.【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数,分母上进行复数的乘法运算,分母上进行复数的乘法运算,得到最简形式,约分得到结果.【解答】解:===i故答案为:i.10.函数f(x)=log3(1+x)﹣log3(1﹣x)的定义域是(﹣1,1),f()=1.【考点】函数的定义域及其求法.【分析】根据函数f(x)的解析式,列出不等式组,求出解集得f(x)的定义域,再计算f()的值.【解答】解:∵函数f(x)=log3(1+x)﹣log3(1﹣x)∴,解得﹣1<x<1,∴f(x)的定义域是(﹣1,1);∴f()=log3(1+)﹣log3(1﹣)=log3=log33=1.故答案为:(﹣1,1),1.11.已知向量=(1,3),=(﹣2,1),=(3,2).若向量与向量k+共线,则实数k=﹣1.【考点】平行向量与共线向量.【分析】先由已知条件求得向量k+的坐标,两个向量共线的性质可得2(k﹣2)﹣3(3k+1)=0,解得k的值.【解答】解:∵向量=(1,3),=(﹣2,1),=(3,2),∴向量k+=(k﹣2,3k+1).∵向量与向量k+共线,2(k﹣2)﹣3(3k+1)=0,解得k=﹣1,故答案为﹣1.12.双曲线的渐近线方程为y=±x;某抛物线的焦点与双曲线C的右焦点重合,则此抛物线的标准方程为y2=20x.【考点】双曲线的简单性质.【分析】由条件利用双曲线、抛物线的简单性质,得出结论.【解答】解:双曲线的渐近线方程为y=±x,由于双曲线的右焦点为(5,0),设此抛物线的标准方程为y2=2px,则=5,p=10,故抛物线的方程为y2=20x,故答案为:.13.已知圆C:x2+y2﹣4x=0与直线y=x+b相交于M,N两点,(C为圆心),则实数b的值为0或﹣4.【考点】直线与圆相交的性质.【分析】确定圆心与半径,,可得圆心到直线的距离d=r,即可求实数b的值.
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