⑴建模思想:通过对实际问题中的数量关系的分析,抽象成数学模型,建立一元一次方程的思想.⑵方程思想:用方程解决实际问题的思想就是方程思想.⑶化归思想:解一元一次方程的过程,实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等各种同解变形,不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程,最后逐步把方程转化为 x=a 的形式. 体现了化“未知”为“已知”的化归思想. ⑷数形结合思想:在列方程解决问题时, 借助于线段示意图和图表等来分析数量关系, 使问题中的数量关系很直观地展示出来,体现了数形结合的优越性. ⑸分类思想:在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论,在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用. 第四章直线与角 4 .1 多姿多彩的几何图形形状:方的、圆的等几何图形大小: 长度、面积、体积等位置: 相交、垂直、平行等几何体也简称体。包围着体的是面。常见的立体图形:圆柱、圆椎、圆台、球、长方体、四面体、三棱柱( 各部分不都在一个平面内, 在一个平面内就是平面图形。) 点线面体: 是组成几何图形的基本元素; 点动成线,线动成面,面动成体。 4 .2 直线、射线、线段 1 、特点与表示方法:直线没有端点,向两方无限延伸,可用两个字母或小字字母表示;射线只有一个端点,向一方无限延伸,用端点和延伸方向中的任意一点表示;线段有两个端点,用两个端点来表示。 2、连接两点间的线段的长度,叫做这两点之间的距离。 3 、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。 4 .3 线段的比较: 叠合法或度量法; 中点: 将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点; 两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短) 。 4.4角的度量 1、定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,两条射线为角的两边。
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