图像中需要处理的像素范围,结构元素数值为 1的点决定结构元素的领域像素在腐蚀或膨胀操作是需要参与计算。(2) 腐蚀和膨胀腐蚀和膨胀是许多形态学算法的基础。腐蚀操作会去掉物体的边缘点,细小物体所有的点都会被认为是边缘点,因此会整个被删去。再做膨胀时,留下来的大物体会变回原来的大小,而被删除的小物体则永远消失了。膨胀操作会使物体的边界向外扩张,如果物体内部存在小空洞的话,经过膨胀操作这些洞将被补上,因而不再是边界了。再进行腐蚀操作时,外部边界将变回原来的样子,而这些内部空洞则永远消失了。通常设X为图像矩阵,B为结构元素矩阵,数学形态学运算时,用B对X进行操作。实际上,结构元素本身也是一个图像矩阵。这里对每个结构元素矩阵 B指定一个原点 origin 。 X被B腐蚀的定义为[11] :???? ABzBX z???| (2-9) 河北大学 2011 届本科生毕业论文(设计) 10 这个公式说明,使用 B对 X进行腐蚀是所有 B中包含于 A中的点的集合用 x移。图 2-6 显示了实际上的腐蚀运算,左边是被处理的图象 X(二值图象,针对的是黑点), 中间是结构元素 B,那个标有 origin 的点是中心点,即当前处理元素的位置,右边是腐蚀后的结果。可以看出,它仍在原来 X的范围内,且比 X包含的点要少,就象 X被腐蚀掉了一层[12] 。图 2-6 腐蚀运算 X被 B膨胀的定义为[10] :????????????????ABzBX z?^| (2-10) 这个公式表示用 B膨胀 X的过程是,相对 B做关于中心像素的映射,在将其映射平移 x,这里 X与 B映像的交集不为空集。图 2-7 显示了实际上的腐蚀运算,左边是被处理的图象 X(二值图象,针对的是黑点), 中间是结构元素 B,右边是膨胀后的结果。可以看出,它包括 X的所有范围,就象 X膨胀了一圈似的[12] 。图 2-7 膨胀运算
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