a>b>1,0<c<1 ,结合对数函数和幂函数的单调性,分析各个结论的真假,可得答案. 第 10 页(共 28 页) 【解答】解: ∵a>b>1,0<c<1, ∴函数 f(x) =x c 在( 0,+∞)上为增函数,故 a c>b c ,故 A 错误; 函数 f(x) =x c ﹣1在(0,+∞) 上为减函数,故a c ﹣1<b c ﹣1,故 ba c< ab c,即 ab c> ba c;故B 错误; log ac<0 ,且 log bc<0, log ab<1 ,即=<1 ,即 log ac> log bc .故 D 错误; 0 <﹣ log ac <﹣ log bc, 故﹣ blog ac <﹣ alog bc,即 blog ac> alog bc,即 alog bc< blog ac,故C正确; 故选: C 【点评】本题考查的知识点是不等式的比较大小,熟练掌握对数函数和幂函数的单调性,是解答的关键. 9.(5分) 执行如图的程序框图, 如果输入的 x=0 , y=1 , n=1 , 则输出 x,y 的值满足() A. y=2x B. y=3x C. y=4x D. y=5x 【考点】程序框图. 【专题】计算题;操作型;算法和程序框图. 【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 x,y的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案. 【解答】解:输入 x=0 , y=1 , n=1 , 则 x=0 , y=1 ,不满足 x 2 +y 2≥ 36 ,故 n=2 , 则 x=, y=2 ,不满足 x 2 +y 2≥ 36 ,故 n=3 , 则 x=, y=6 ,满足 x 2 +y 2≥ 36, 故 y=4x , 故选: C 【点评】本题考查的知识点是程序框图, 当循环的次数不多, 或有规律时, 常采用模拟循环的方法解答.
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