需要了解各种不确定现象中隐含的必然规律性,并用数学方法研究各种结果出现的可能性大小,从而产生了概率论,并使之逐步发展成一门严谨的学科。概率与统计的方法日益渗透到各个领域,并广泛应用于自然科学、经济学、医学、金融保险甚至人文科学中。概率论进入其他科学领域的趋势在不断发展。下面简略介绍一下概率论本身在现代的应用情况。物理方面,放射性衰变,粒子计数器,原子核照相乳胶中的径迹理论和原子核反应堆中的问题等的研究,都要用到泊松过程和更新理论。化学反应动力学中,研究化学反应的时变率及影响这些时变率的因素问题, 自动催化反应,单分子反应,双分子反应及一些连锁反应的动力学模型等,都要以生灭过程(马尔柯夫)来描述。许多服务系统,如电话通信,船舶装卸,机器损修,病人候诊,红绿灯交换,存货控制,水库调度,购货排队,等等,都可用一类概率模型来描述。在社会科学领域,特别是经济学中研究最优决策和经济的稳定增长等问题,也大量采用概率论方法。同时它对各种应用数学如统计学、运筹学、生物学、经济学和心理学的数学化起着中心作用。 20世纪以来,由于物理学、生物学、工程技术、农业技术和军事技术发展的推动, 概率论飞速发展,理论课题不断扩大与深入,应用范围大大拓宽。在最近几十年中,概率论的方法被引入各个工程技术学科和社会学科。为此,应用概率论来探讨生活中的应用有必然的重要性。 1.1 概率论发展简介如果一定要追述概率思想的产生,那应该可以回到 2000 多年前的爱琴海岸了,亚里士多德曾经表达过现实世界的现象中的一些现象总是这样发生的,而另一些发生的原因是不确定的,而这不确定性正是概率存在和发展的前提,但是在那个年代,这种不确定性更多地成了神的领地,人类的禁区,没有人知道应当如何去面对这种不确定性。同样有意思的是,虽然如此,古希腊人已经知道用抽签决定一些争端,不知道那隐含在等概率条件下的公平在他们的脑海中是怎样的形象。
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