预测值。因为用了信号先前的 p 个值构成这种预测, 所以这是一个 p 阶预测器。给定某一固定的滤波器阶 p, 线性预测问题就是要确定一组滤波器系数, 以使得“最好的”实现 2-9 的预测确实这个“最好”系数的最常用的准则是某些系数, 是的总的平方预测误差达到最小: ?????? 21 21||||???????? Nn NnnxnxneE ( 2-10 ) 式 2-10 中,假设序列 x[n] 的长度为 N ,有几个途径可以用来对 ka 求解以使式 2-10 中 E 最小。最简单的方法是利用 MATLAB 来解这个联力线性方程组。假设 N>P, 这个线性预测问题可以转换成式 2-11 所的矩阵形式????????????????????????????????????????????????????????][ ]2[ ]1[][ ]2[ ]1[]1[][ ]1[]2[ ][]1[ 1 1Nx px pxNe pe pea aNxpNx pxx pxx?????????(2-11) 式 2-1 1 还可以紧凑一些写成-Xa+e=x 。这个方程能用来对向量 a 求解, 以使总平方预测误差 e’*e 最小。式 2-11 左边放一半儿减号的约定是为了让“预测误差滤波器”能表示成 e=Xa+x 。二. 设计预测流图利用 MATLAB 实现股票市场线性预测的编程流程如图 2-1 首先根据信源 X[n] 构造矩阵 X,x ,求出滤波器的系数 ka ,得到第一个预测值,后重新构造矩阵 X1, 然后根据 X1 在循环回重新构造下一个矩阵 X, x 。得到最终的预测值。若已知信源 x[n], 求解系数 ka , 则可根据上述流程求出 x[n+1], x[n+2] 等一系列预测值。根据信源 x[n] 构造矩阵 X,x 得到预测值求解滤波器系数 a 得到第一个预测值重新构造矩阵 X1 图 2-1
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