应响应序列的设计方法,通常在设计滤波器之前,应该先根据具体的工程应用确定滤波器的技术指标,在大多数实际应用中,数字滤波器常常被用来实现选频操作,所以指标的形式一般为在频域中以分贝值给出的相对幅度响应和相位响应。Р 用窗函数法设计FIR滤波器的步骤如下:Р (1)根据过渡带宽及阻带衰减要求,选择窗函数的类型并估计窗口长度N(或阶数M=N-1),窗函数类型可根据最小阻带衰减As独立选择,因为窗口长度N对最小阻带衰减As没有影响,在确定窗函数类型以后,可根据过渡带宽小于给定指标确定所拟用的窗函数的窗口长度N,设待求滤波器的过渡带宽为Δω,它与窗口长度N近似成反比,窗函数类型确定后,其计算公式也确定了,不过这些公式是近似的,得出的窗口长度还要在计算中逐步修正,原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择较小的N,在N和窗函数类型确定后,即可调用MATLAB中的窗函数求出窗函数W(n)。Р (2)根据待求滤波器的理想频率响应求出理想单位脉冲响应hd(n),如果给出待求滤波器频率应为Hd(ejw),则理想的单位脉冲响应可以用下面的傅里叶反变换式求出:Р (13)Р在一般情况下,hd(n)是不能用封闭公式表示的,需要采用数值方法表示;从w=0到w=2π采样N点,采用离散傅里叶反变换(IDFT)即可求出。Р (3)计算滤波器的单位脉冲响应h(n),它是理想单位脉冲响应和窗函数的乘积。Р(4)算技术指标是否满足要求,为了计算数字滤波器在频域中的特性,可调用freqz子程序,如果不满足要求,可根据具体情况,调整窗函数类型或长度,直到满足要求为止。Р使用窗函数法设计时要满足以下两个条件:Р窗谱主瓣尽可能地窄,以获得较陡的过渡带;Р尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度,也就是使能量尽量集中于主瓣,减小峰肩和纹波,进行增加阻带的衰减。Р3、几种数字滤波器的窗函数设计Р 3.1数字低通滤波器的窗函数设计
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