常采用t检验,t统计量的计算方法如下:其中,是回归系数的估计值,是的标准差的估计值。t的绝对值越大,为0的可能性越小,说明相对应的自变量对因变量的影响越显著,通过查询相应自由度下的t分布表,我们可以判定自变量影响的显著性,从而对自变量进行取舍。(2)整体回归方程的显著性检验由于回归模型包含了多个不同的回归系数,因此,还要对整个回归方程进行显著性检验。回归模型总体函数的线性关系是否显著,其实质就是判断回归平方和与残差平方和比值的大小问题。具体判断方法如下:假设总体回归方程不显著,则有进行方差分析,有:表2-1方差分析参数计算公式表平方和自由度方差回归平方和残差平方和总离差平方和根据上述结果求F统计量,即根据对应自由度和已经给定的显著性水平,查阅F分布表中的理论临界值,当时,原假设不成立,认为总体回归方程代表的线性关系显著。当时,原假设成立,认为总体回归方程代表的的线性关系不显著,因而所建立的回归模型没有意义,自变量选取不合理,需要重新进行选取或者跟换方法。多重共线性检验在多元回归方程中,弱势各自变量之间存在线性关系,而且这种线性关系的强度超过了因变量和自变量之间的线性关系,那么将会使得回归系数估计失去准确性。判定多元线性回归方程存在多重共线性的方法如下:检验自变量间的简单相关系数,初步判断自变量间的多重共线性。对每个自变量和因变量进行单独回归分析,选定初始回归模型。进行逐步回归分析,确定最优自变量,进行检验,得到最优线性回归方程。二、多元线性回归预测在满足了上述各项检验的前提之后,多元线性回归模型还可以用于对因变量的预测。通过给出当期各自变量的样本值,通过最优回归方程就可以对因变量进行求解。基本公式如下:其中,是给定的在预测期的具体数值,是已经估计出的样本回归系数,是给定时y的预测值。标准误差的计算方法如下:在给定显著性水平之下的置信区间如下:是显著水平为的t分布双侧临界值。
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