差异度矩阵较大,用程序实现较困难,因此在此提出改进模型,只使用一种决策变量,具体建模过程如下: (1)提取信息:差异度指数和高度差定义差异度指数 ijL 与初步模型定义相同,但改进模型中不在使用差异度指数 ijU , 定义高度差 ijH ,表示第 i块碎片第一行文字中心到第 i碎片上侧边缘地高度 iH 与第 j 块碎片第一行文字中心到第 j碎片上侧边缘地高度 jH 之间地差值公式如下: ?????????时,当时,当, , ji jijiHHH ji ij0 209 ...2,1,209 ,..., 2,1, (10) (2)中文碎纸片拼接复原模型以第j块碎片左侧与第i块碎片右侧地差异度最小和第i块碎片与第j块碎片高度差最小为双目标函数,以第 i块碎片右侧与第 j块碎片左侧是否相连为决策变量 ij?( 0? ij?),以每块碎片右侧一定与某块碎片左侧相连( 1 209 1???j ij?),每块碎片左侧一定与某块碎片右侧相连( 1 209 1???i ij?)为约束条件,建立双目标 0-1 规划模型???? 209 1 209 1 min ij ij ijL????? 209 1 209 1 min ij ij ijH???????????????????10 209 ,..., 2,1,1 209 ,..., 2,1,1. 209 1 209 1或 ij j ij i iji jts???(11) 其中: ij?为决策变量, ij?=0时,表示第 i 张碎片右侧和第 j 张碎片左侧地不相连; ij?=1时,表示第 i 张碎片右侧和第 j 张碎片左侧地相连; 为l将双目标转化为单目标问题,可以给定高度差阈值 5.0? ijH ,给定高度范围给所有碎片进行分类,共18类,可以将此模型简化,目标函数与约束条件如下: ???? 209 1 209 1 min ij ij ijL?
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