弈引论4.2有限次重复博弈4.3无限次重复博弈4.1.2基本概念有限次重复博弈:给定一个基本博弈G(可以是静态博弈,也可以是动态博弈),重复进行T次G,并且在每次重复G之前各博弈方都能观察到以前博弈的结果,这样的博弈过程称为“G的T次重复博弈”,记为G(T)。而G则称为G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重复称为G(T)的一个“阶段”。无限次重复博弈:一个基本博弈G一直重复博弈下去的博弈,记为G()策略:博弈方在每个阶段针对每种情况如何行为的计划子博弈:从某个阶段(不包括第一阶段)开始,包括此后所有的重复博弈部分均衡路径:由每个阶段博弈方的行为组合串联而成重复博弈的得益4.2有限次重复博弈4.2.1两人零和博弈的有限次重复博弈4.2.2唯一纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈4.2.3多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈4.2.4有限次重复博弈的民间定理4.2.1两人零和博弈的有限次重复博弈零和博弈是严格竞争的,重复博弈并不改变这一点。以零和博弈为原博弈的有限次重复博弈与猜硬币博弈的有限次重复博弈一样,博弈方的正确策略是重复一次性博弈中的纳什均衡策略。4.2.2唯一纯策略纳什均衡博弈的?有限次重复博弈定理:设原博弈G有唯一的纯策略纳什均衡,则对任意整数T,重复博弈G(T)有唯一的子博弈完美纳什均衡,即各博弈方每个阶段都采用G的纳什均衡策略。各博弈方在G(T)中的总得益为在G中得益的T倍,平均得益的与原博弈G中的得益。-5,-50,-8-8,0-1,-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1(-5,-5)-10,-10-13,-5-5,-13-6,-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1(-10,-10)有限次重复削价竞争博弈100,10020,150150,2070,70高价低价高价低价寡头2寡头1削价竞争博弈有唯一纯策略纳什均衡(70,70)?有限次重复的结果仍然是(低价,低价)
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