贵州安龙三中20182019学度高一上学期抽考数学

R 〕的值；РРРРРР( Ⅲ〕当Р4 x 3 时，求函数РРf (x) 的值域。РРР【答案】〔Ⅰ〕 f [ f (Р2)]Рf (5)Р4Р52Р21РРР( Ⅱ〕 f ( a2Р1) 4 (a2Р1)2РРa4Р2a2Р3РРР( Ⅲ〕①当Р4РxР0 时，∵ f (x)Р1Р2 x ∴ 1Рf (x) 9РР②当 xР0时， f (0)Р2РРРРРРРРРР③当 0РxР3时，∵ f (x)Р4РРx 2Р∴Р5РxР4РР故当Р4РxР3时，函数Рf (x) 的值域是 (Р5,9]РРР22、二次函数 f ( x) 的二次项系数为Рa，且不等式 f ( x)> － 2x 的解集为 (1,3)Р、假设方程 f ( x) ＋ 6aР＝ 0Р有两个相等的实根，求Рf ( x) 的解析式、РРР【答案】∵ f ( x) ＋ 2x>0 的解集为Р(1,3)Р；РРРРР( x) ＋ 2x＝ a( x－ 1)( x－ 3) ，且 a<0，РР( x) ＝ a( x－ 1)( x－ 3) － 2x＝ax2－ (2 ＋ 4a) x＋ 3a，①РР由方程 f ( x) ＋ 6a＝ 0，得Р2Рax － (2 ＋ 4a) x＋ 9a＝0，②РР∵方程②有两个相等的实根，РР∴Δ ＝ [ － (2 ＋ 4a)] 2－ 4a· 9a＝ 0，РР1Р2Р即 5a － 4a－ 1＝ 0，解得?a＝ 1 或 a＝－ 5，РР1Р又 a<0，故舍去?a＝ 1. 将 a＝－ 5代入①得，РР1?6?3Рf ( x) 的解析式为?f ( x) ＝－ 5x2－ 5x－ 5、Р贵州安龙三中2018-2019学度高一上学期8月抽考-数学Р贵州安龙三中2018-2019学度高一上学期8月抽考-数学Р12 / 5Р贵州安龙三中2018-2019学度高一上学期8月抽考-数学