导数中的参数范围的求法

РР是单一函数，求m的取值范围。РРРРРРРРРР分析：由题意知aРР2，g(x)Рx3Р(mР2)x2Р2xРРРРРРРРРРРР2РРРРРРРРg(x)在区间(t,3)Р上总不是单一函数，即Рg'(x)在(t,3)Р上存在零点Рg'(x)Р3x2Р(mР4)xР2，依据二次函数根的散布列不等式РРРg'(t)Р0РmР37РРР，关于(m4)tР2Р3t2，不等式在t[1,2]上恒Рg'(3)Р0РРР3РРР(m4)tР2Р3t2РРРРРРРРР建立，则mР4Р2Р3tРРРРРРРРРРРtРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР由于2Р3t在t[1,2]Р上单一递减，及(2Р3t)minР5Р，故mР9РtРРРРРРРРtРРРРРРР综上所述，Р37РmРР9РРРРРРРРРР3РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР例9.设函数f(x)РalnxРbx2，当bР0时，若不等式Рf(x)РmРx对全部的Рa[0,3],xР[1,e2]都建立，务实数m的取值范围。РРРРР2РРРРРРРРРРРРРРР分析：当bР0时，f(x)Рalnx，f(x)РmРxРalnxРmРx对全部的Рa[0,3],xР[1,e2]都建立，即malnxРx对全部的aР[0,3],x[1,e2]都建立РР2РРРРРРРРРРРРР2Р令h(a)РalnРxРx，h(a)为一次函数，当РxР[1,e2]时，lnxР0Р故h(a)在aР[0,3]上单一递加，所以Рh(a)minРh(0)РxРРРРР2РРРРРРРРРРРРР所以mx对全部的x[1,e2]都建立РРР所以m(x)mine2Р导数中的参数范围的求法Р导数中的参数范围的求法Р9/7Р导数中的参数范围的求法РРР导数中的参数范围的求法Р导数中的参数范围的求法Р10/7Р导数中的参数范围的求法