假定几乎处处存在,。以下两种情况均满足上述假设条件。Р2.1.1 经典报童模型Р假设随机向量表示实际的产品需求,该公司以固定的零售价格尽可能多地销售库存,并且以固定的残值清算剩余的库存。在这种情况下,公司的收益为Р (2-1)Р为了避免一些少数特例,设,。Р2.1.2 线性需求模型Р假设公司的线性需求曲线受加法不确定性影响。即,产品的零售市场清算价格为,,其中是随机需求向量,是销售量的向量,是两个产品替代性的度量值。进一步假设企业获得市场实际需求信息之后,便能确定零售价格和销售多少库存。未售出的库存再次以固定的残值清算。在这种情况下,公司的收益为Р 其中,, (2-2)Р不管收益函数形式如何,它都可以定义以下四个事件:设为所有产品库存过剩需求冲突的全部事件集合;设()为将产品1(2)库存售空,但产品2(1)库存过剩的全部事件集合;设为将所有产品库存售空的全部事件集合。它也可以用来定义,。Р在所有非库存成本发生后,公司的剩余资本为。假设这个资本不足以为整个库存投资提供充足的资金(即),我们考虑两种形式的外部融资:银行贷款和贸易信贷。Р2.2 银行融资Р假设在订货之前,该公司的银行贷款额为,并承诺在销售季节结束后偿还金额为。假设债务契约禁止该公司在偿还贷款之前支付股息,该公司也没有理由支付超过其库存预算的资金,由于债务契约一般不规定具体的经营策略,我们认为零售商有自主权在两种产品订货之间分配现有可用资本,即Р (2-3) Р根据实际的需求,该公司可能有也可能没有全额偿还债务的能力。因此,我们分为两种情况来讨论:Р (a)如果,即该公司的收益足以偿还债务。则债务的金额为,权益的金额为。Р(b)如果,即该公司无法全额偿还债务。则宣布破产,股权变得毫无价值,并由债权人来接管。假设固定的破产成本表示为,债权人的收益是。(我们假设违约时,债权人在观察零售商的清算价值之前启动破产程序,即)
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