1.2 常用逻辑用语1.2.1 命题与量词1.命题定义可供真假判断的陈述语句分类真命题:判断为真的语句假命题:判断为假的语句注意数学中的命题,经常借助符号和式子来表达一个命题,要么是真命题,要么是假命题,不能同时既是真命题又是假命题2.全称量词与全称量词命题(1)全称量词:“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体,称为全称量词,用符号“∀”表示.(2)全称量词命题:含有全称量词的命题,叫做全称量词命题.(3)符号表示:“对集合M中的所有元素x,r(x)”.可简记为:∀x∈M,r(x).【思考】常见的全称量词还有哪些?提示:常见的全称量词还有“一切”“全部”“任给”“凡是”等.3.存在量词与存在量词命题(1)存在量词:“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,称为存在量词,用符号“∃”表示.(2)存在量词命题:含有存在量词的命题,叫做存在量词命题.(3)符号表示:“存在集合M中的元素x,s(x)”.可简记为:∃x∈M,s(x).s【思考】常见的存在量词还有哪些?提示:常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某些”等.【素养小测】1.思维辨析(对的打“√”,错的打“×”)(1)全称量词命题是陈述某集合中所有元素都具有某种性质的命题.?( )(2)存在量词命题是陈述某集合中存在一个或部分元素具有某种性质的命题.?( )(3)全称量词命题一定含有全称量词.?( )
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