,q: a2 > b2Р分析:要判断p是q的充要条件,就要看p能否推出q,并且看q能否推出p.Р解:命题(1)和(3)中,pÞq ,且qÞp,即p Û q,故p 是q的充要条件;Р命题(2)中,pÞq ,但q ¹> p,故p 不是q的充要条件;Р命题(4)中,p¹>q ,但qÞp,故p 不是q的充要条件; Р命题(5)中,p¹>q ,且q¹>p,故p 不是q的充要条件;Р4.类比定义Р一般地,Р若pÞq ,但q ¹> p,则称p是q的充分但不必要条件;Р若p¹>q,但q Þ p,则称p是q的必要但不充分条件;Р若p¹>q,且q ¹> p,则称p是q的既不充分也不必要条件.Р在讨论p是q的什么条件时,就是指以下四种之一:Р ①若pÞq ,但q ¹> p,则p是q的充分但不必要条件;Р ②若qÞp,但p ¹> q,则p是q的必要但不充分条件;Р ③若pÞq,且qÞp,则p是q的充要条件;Р ④若p ¹> q,且q ¹> p,则p是q的既不充分也不必要条件.Р5.巩固练习:P12 练习第 1、2题Р说明:要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或 p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件.Р6.例题分析Р例2 已知:⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.求证:d=r是直线l与⊙O相切的充要条件.Р分析:设p:d=r,q:直线l与⊙O相切.要证p是q的充要条件,只需要分别证明充分性(pÞq)和必要性(qÞp)即可.Р证明过程略.Р例3 设p是r的充分而不必要条件,q是r的充分条件,r成立,则s成立.s是q的充分条件,问(1)s是r的什么条件?(2)p是q的什么条件?Р7.教学小结:Р充要条件的判定方法Р如果“若p,则q”与“若p则q”都是真命题,那么p就是q的充要条件,否则不是.Р8.作业:P12:习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题
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