)值?讲授新课求二次函数的最大(或最小)值一典例精析例1写出下列抛物线的最值.(1)y=x2-4x-5;解:(1)∵a=1>0,对称轴为x=2,顶点坐标为(2,-9),∴当x=2时,y取最小值,最小值为-9;(2)y=-x2-3x+4.(2)∵a=-1<0,对称轴为x=,顶点坐标为(,),∴当x=时,y取最大值,最大值为;例2已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为( )A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值===2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.C引例:从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=30t-5t2(0≤t≤6).小球的运动时间是多少时,小球最高?小球运动中的最大高度是多少?几何图形面积的最大面积二t/sh/mO1234562040h=30t-5t2可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是这个函数的图象的最高点.也就是说,当t取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.小球运动的时间是3s时,小球最高.小球运动中的最大高度是45m.t/sh/mO1234562040h=30t-5t2例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?问题1矩形面积公式是什么?典例精析问题2如何用l表示另一边?问题3面积S的函数关系式是什么?例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长l的变化而变化.当l是多少时,场地的面积S最大?解:根据题意得S=l(30-l),即S=-l2+30l(0<l<30).因此,当时,S有最大值也就是说,当l是15m时,场地的面积S最大.51015202530100200lsO
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