“模型解题法”破解分式方程应用题讲师:杨老师课标引路1.明确“模型解题法”与传统思路的区别;学习目标知识梳理解应用题的步骤建立数学模型法1.审题2.弄清各个量之间的关系3.设未知数4.找到等量关系列方程5.解方程6.检验解答一、建立数学模型(1)图表模型;(2)画圈模型二、根据就近原则,找设量关系三、开始列方程顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速能力提升【点拨】【解析】解:设甲单独完成此项工程需要x天,则乙需要3x天.例1.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程,乙队先单独做2天后,再由两队合作10天就能完成全部工程.已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的3倍,求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天?甲乙例2.甲、乙两人加工同一种机器零件,甲比乙每小时多加工10个零件,甲加工150个零件的时间与已加工120个零件所用的时间相同,求甲、乙两每人小时各加工多少个零件?【解析】解:设乙每小时加工x个零件,则甲每小时加工(x+10)个零件.则效率总量时间画图法模型例3.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地。按原计划的速度匀速行驶60千米后,再以原来速度的1.5倍匀速行驶,结果比原计划提前40分钟,到达目的地,求原计划的行驶速度?【解析】解:设原计划的速度为x千米/小时,后来速度为1.5x千米/小时.则速度路程时间画图法模型
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