到帕累托最优。?例如,寿命期内的储蓄者很可能会过度储蓄进行资本积累,这样即使在已经形成均衡的条件下,仍然可能出现如下情况:如果能够多消费掉部分资本存量,每个人的境况或许会改善,社会福利因而可以继续提高,存在帕累托效率的改善空间,此时的经济是帕累托无效率的。Р4 动态无效率Р动态无效率的产生根源在于,人在一代又一代的交替和延续,给政府提供了增加老年人消费的可能性,而增加老年人消费是市场所不能解决的问题。如果一个人想在老年时期消费更多,那他只能持有更多的资本,即使资本的实际利率很低。政府计划在完全可以让老年人消费不由他们持有的资本和利息来决定,而是用多种方法在青年和老年人消费之间进行调配,包括税收、补贴和转移支付。?比如,政府想让老年人消费得更多,那么政府就可以向青年的收入征收所得税,从每一个青年的劳动收入中征收一部分,然后把这些税收收入转移支付给老年人,老年人的消费就可以得到提高了。计划者通常要求青年人的下一代继续做同样的事,以阻止其他人处境恶化。如果资本存量大于黄金律水平,则把资源在老一代和新一代之间进行转移的方法比储蓄更为有效。Р5 模型的应用Р5.1 完全基金系统?假设在t时期政府从该期的年轻人那里征收的基金为dt,因为在t-1时期时,政府已经从当时的年轻人收取基金dt-1,因此在时间t政府支付该期的老年人的利息(1+rt)dt-1。两期模型的最优条件模型为? max u(Wt-St-dt)+ (1+ρ)⁻. u((1+rt+1)(St+dt) ? 资本存量的方程: Kt+1=[s(wt,rt+1) +dt]/1+n?从最优性条件知道,上述的基金方式对均衡点的存在性、消费水平和资本存量都没有影响。这是因为社会保险增加的部分dt,正好被减少的私人储蓄所抵消,总量st+dt仍然等于以前水平的st。此时的基金好像从个人储蓄的部分中抽出的一部分,这种基金对经济增长没有影响。Р1
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