、外点惩罚函数法、混合惩罚函数法Р一. 有约束问题解法分类:Р二. 直接解法的基本思想:Р合理选择初始点,确定搜索方向,在可行域中寻优,经过若干次迭代,收敛至最优点。Р xk+1= xk+αkdkРdk:: 可行搜索方向。即设计点沿该方向作微量移动时,目标函数值将下? 降,且不会超出可行域Р直接解法通常适用于仅含不等式约束的问题Р§第一节概述Р特点:①由于求解过程在可行域内进行;无论迭代计算何时终止,? 都可以获得一个比初始点好的设计点;Р ②若可行域是凸集,目标函数是定义在凸集上的凸函数, ? 则收敛到全局最优点;否则,结果与初始点有关。Р凸可行域Р非凸可行域Р§第一节概述Р原理:将有约束优化问题转化为无约束优化问题来解决。?方法:以原目标函数和加权的约束函数共同构成一个新的? 目标函数Φ( x, r1 ,r2 ),成为无约束优化问题。通? 过不断调整加权因子,产生一系列Φ函数的极小点? 序列 x(k)* (r1(k),r2(k)) k= 0,1,2…,逐渐收敛到原目标? 函数的约束最优解。Р其中:新目标函数:Р三. 间接解法的基本思想:Р惩罚因子: r1 , r2Р§第二节随机方向法Р一. 基本思想:Р随机产生初始点,随机产生若干个搜索方向dk,并从中选择一个能使目标函数值下降最快的方向作为可行搜索方向进行搜索。Р确保:?①新迭代点在可行域中Р②目标函数值的下降性。Рx(0)Рx(L)Рx(1)Рx*Р二.初始点的选择Р随机方向法的初始点x0必须是一个可行点,既满足全部? 不等式约束条件。Р初始点可以通过随机选择的方法产生。Р1)输入设计变量的下限值和上限值,即Р2)在区间(0,1)内产生n个伪随机数Р3)计算随机点x的各分量Р4)判别随机点x是否可行,若随机点可行,用x0←x ? 为初始点;若非可行点,转到步骤2)重新产生随? 机点,直到可行为止。Р§第二节随机方向法
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