变化的,这类参数称为设计变量6一个优化设计问题如果有n个设计变量,而每个设计变量用xi(i=1,2,…,n)表示把n个设计变量按一定的次序排列起来组成一个列阵或行阵的转置,X=[x1,x2,…,xn]T。我们把X定义为n维欧氏空间的一个向量设计空间:在优化设计中这个n维的欧氏实空间,用Rn表示一般原则:应尽量减少设计变量的数目,即尽可能把那些对设计指标影响不大的参数取作给定参数,只保留那些对设计指标影响显著的、比较活跃的参数作为设计变量,这样可以使优化设计的数学模型得到简化确定设计变量的数目设计变量x1,x2,…,xn为向量X的n个分量7连续的设计变量类型一是先按连续型设计变量对待进行求解,然后再对最优解进行离散化后处理离散型设计变量的优化设计问题,有两种处理方法:另一是选用能处理离散型设计变量的优化设计方法进行求解问题:离散化后处理有时会使结果远离最优解问题:但这些方法种类较少,且求解能力较弱离散的82.目标函数每一个设计问题,都有一个或多个设计中所追求的目标,它们可以用设计变量的函数来加以描述,在优化设计中称它们为目标函数当目标函数只包含一项设计指标极小化时,称它为单目标设计问题当目标函数包含多项设计指标极小化时,这就是所谓的多目标设计问题目标函数的等值面或等值线:具有相同函数值的点集在设计空间内形成一个曲面或曲线多目标设计问题的处理方法:线性加权和的形式、转化为单目标设计问题93.设计约束优化设计不仅要使所选择方案的设计指标达到最佳值,同时还必须满足一些附加的条件,这些附加的设计条件都是对设计变量取值的限制,在优化设计中叫做设计约束它的表现形式有两种,一种是不等式约束,即:gu(x)≤0 或 gu(x)≥0 u=1,2,…,m另一种是等式约束,即:hv(x)=0 v=1,2,…,p<n式中,gu(x)和hv(x)分别为设计变量的函数,统称为约束函数10
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