量关系是关键,难度较大。命题预测考查一次函数的图像和性质、一次函数的应用可能性很大。一是掌握函数的待定的图像和性质有助于解题。二是读懂函数图像,根据函数图像找出题目中相对应的量。.一次函数知识梳理一、一次函数的图象与性质1.一次函数的概念.一般来说,形如的函数叫做一次函数.特别地,当b=0时,称为正比例函数.y=kx+b(k≠0).2.?—次函数的图象及性质.?(1)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象、性质如下:kb图像经过象限y随x的变化情况k>0b>0一、二、三图象从左到右上升,y随x的增大而增大b<0一、三、四b=0一、三k<0b>0一、二、四图象从左到右下降,y随x的增大而减小b<0二、三、四b=0二、四.(2)交点坐标:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴的交点是,与y轴的交点是.?(3)正比例函数y=kx(k≠0)的图象恒过点.(4)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,则S△AOB=.(0,b)(0,0).二、确定一次函数的表达式?1.确定一次函数表达式的条件.函数表达式y=kxy=kx+b所需条件个数1个2个.三、一次函数与方程、不等式的关系1.?一次函数与方程的关系?(1)一次函数y=kx+b的解析式就是一个二元一次方程;?(2)点B的横坐标是方程的解;?(3)点C的坐标(x,y)中的x,y的值是方程组的解.kx+b=0.2.?—次函数与不等式的关系?(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时,自变量x的取值范围就是不等式kx+b的解集;?(2)函数y=kx+b的函数值y0时,自变量x的取值范围就是不等式kx+b<0的解集.>0小于.2.待定系数法确定一次函数表达式.?(1)设:设函数表达式为.?(2)代:将已知点的坐标代入函数表达式,解.?(3)解:求出的值,得到函数表达式.y=kx+b(k≠0)方程或方程组k与b.
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