二次函数y=ax2+k的图象和性质(公开课)

Рy=x2+1Р抛物线y=x2Р抛物线 y=x2-1Р向上平移?1个单位Р抛物线y=x2Р向下平移?1个单位Рy=x2-1Рy=x2Р抛物线 y=x2+1Р①形状大小相同? ②开口方向相同? ③对称轴相同? ④增减性相同Р①顶点的位置不同? ②最值不同Р相同点:Р不同点:Р二次函数的图象Р在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 -1的图像Р解:1、列表?2、描点?3、连线РxР…Р-3Р-2Р-1Р0Р1Р2Р3Р…Рy=-x2Рy=-x2+1Рy=-x2-1Р…Р-10Р-5Р-2Р-1Р-2Р-5Р-10Р…Р-1Р-2Р-3Р-4Р-5РxР-1Р-2Р-3Р-4Р-5Р-6Р-7Р-8Р-9Р-10РyРoР1Р2Р3Р4Р5Р(1) 抛物线y=-x2+1,y=-x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么??(2)抛物线y=-x2+1,y=-x2-1与抛物线y=-x2有什么关系?Р讨论Рy=-x2+1Рy=-x2-1Р…Р-8Р-3Р0Р1Р0Р-3Р8Р…Р…Р-9Р-4Р-1Р0Р-1Р-4Р-9Р…Рy=-x2Р提示:分别从解析式,函数对应值表,图象三个角度综合进行对比。Р总结归纳Р一般地,抛物线y=ax2与y=ax2+k之间的关系是:Р形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,增减性相同,而顶点的位置和最值不同。Р抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.Р(k>0,向上平移;k<0向下平移.)Р抛物线之间的平移规律是:Р上加下减Р归纳Р一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:Р(3)抛物线的开口方向由a的符号所决定:Р当a<0时,开口向下;Р(1)对称轴是:Р(2)顶点是:Р1Р2Р3Р4Р5РxР1Р2Р3Р4Р5Р6Р7Р8Р9Р10РyРoР-1Р-2Р-3Р-4Р-5Рy轴Р(0,k)Р当a>0时, 开口向上;