22.1.2-二次函数y=ax2的图象和性质(公开课)

难点学习重点学习目标先画二次函数y=x2的图象1.列表:在y=x2中,自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值:推进新课知识点1二次函数y=ax2的图象的画法2.描点:根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),3.连线:再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图象。369yO-33xy=x2369yO-33x可以看出,二次函数y=x2的图象是一条曲线,它的形状类似于投篮时或掷铅球时球在空中所经过的路线,只是这条曲线开口向上。事实上,二次函数的图象都是抛物线,它们的开口或者向上或者向下.一般地,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.抛物线y=x2知识点2二次函数y=ax2的图象和性质369yO-33x函数y=x2的图象开口______.向上抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点。这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.顶点坐标是________.顶点是图象的最____点.(0,0)低在抛物线y=x2上任取一点(m,m2),因为它关于y轴的对称点(-m,-m2)也在抛物线y=x2上,所以抛物线y=x2关于y轴对称。特征实际上,每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点.369yO-33x当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.单调性268y4O-22x4-4解:分别填表,再画出它们的图象,如图例1在同一直角坐标系中,画出函数,y=2x2的图象。y=2x2268y4O-22x4-4y=2x2开口都向上;对称轴都是y轴;a值越大,抛物线的开口越小.顶点都是原点(0,0),顶点是抛物线的最低点;增减性相同:当x<0时,y随x增大而减小;当x>0时,y随x增大而增大.函数的图象与函数y=x2的图象相比,有什么共同点和不同点?思考