,···,(1.0001)n,···,(1.0001)10000,···?0,0.0001,0.0002,0.0003,···,0.0001·n,···,1,···?这里,等差数列中的1,对应于等比数列中的(1.0001)10000。就是说,布尔基在造表时,把对数的底取为(1.0001)10000=2.718145927···,与自然对数的底e=2.718281828···相差不远。但是无论是布尔基还是纳皮尔,他们都没有关于对数“底”的观念。因为他们都不是从ax=N的关系出发来定义对数x=logaN的布尔基用了8年时间编出了世界上最早的对数表,但他长期不发表它。直到1620年,在开普勒的恳求下才发表出来,这时纳皮尔的对数已闻名全欧洲了。欧拉发现指对的互逆关系现在人们定义对数时,都借助于指数,并由指数的运算法则推导出对数运算法则。可在数学发展史上,对数的发现却早于指数,这是数学史上的珍闻我们现在的数学课程体系的原因,不可能按照这种思路来学。其实数学的发展顺序和学数学的顺序不一样欧拉在1748年引入了以a为底的x的对数logax这一表示形式,以作为满足ay=x的指数y。并对指数函数和对数函数作了深入研究。而复变函数的建立,使人们对对数有了更彻底的了解。对数的运用1620年,哥莱斯哈姆学院教授甘特试作了对数尺。对数计算尺几乎成了工程技术人员、科研工作者离不了的计算工具。直到20世纪发明了计算机后,对数的作用才为之所替代。对数可以把指数运算转换成乘法运算,把乘法运算转换成加法运算,有许多天文学公式都带有指数,像开普勒第三定律等。天文学测恒星间的距离数字都不小。如果要求未知恒星的位置什么的,就要设未知数,然后用数学的方法化简,用对数化简使计算方便许多对数的发现大大缩短的天文学家的计算时间就算是如今有了计算机,对数运算的方法也提高了计算机的运算速度,使计算机能进行更庞大的运算对数的运用
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