引子认识分形研究分形构造分形欣赏分形2019/11/71新课程现代数学——《分形几何简介》引子2019/11/72新课程现代数学——《分形几何简介》上帝必定是一个几何学家!Godmustbeageometer!名人名言——伽利略——Galileo“几何学”就是人类文明对空间本质的“认识论”;宇宙中的所有事物皆存在于空间之中、发生于空间之内,并永远受着空间本质的制约与蕴育;而空间本身既完美又简朴的本质则是蕴育着宇宙万物万象至精至简、至善至美的根源。几何学——人类第一科学几何学的课题就是去研究、理解空间的本质。它是我们认识大自然、理解大自然、改造大自然的起点和基石;也是整个自然科学的启蒙者和奠基者;还是种种科学思想和方法的自然发祥地。几何学——人类第一科学不论是在自然科学的发展顺序上,还是在全局的基本重要性上,几何学都是当之无愧的先行者与奠基者,是理所当然的第一科学。几何学——人类第一科学几何学的基本研究对象是“空间形式的抽象化——形。研究形的各种变换不变性质形成了不同研究内容的几何学——欧几里德几何学、射影几何、拓扑学、……用不同的方法去研究形,又形成了以研究方法为特征的各种几何学——几何学的发展自古到今,几何学的研究在方法论上大体可以划分成下述几个阶段:(1)实验几何:用归纳实验去发现空间之本质。(古代中国、古埃及)几何学的发展(2)推理几何:以实验几何之所得为基础,改用演译法,以逻辑推理去探索新知,并对已知的各种各样空间的本质,精益求精地作系统化和深刻的分析。在这方面,古希腊文明获得了辉煌的成就,它也是全人类理性文明中的重大篇章。(古希腊)几何学的发展
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