洛必达法则课件第二节洛必达法则一、未定式二、未定式三、其他未定式一、存在(或为)定理1.型未定式(洛必达法则)在直观上不难理解:两个无穷小量的比等于他们变化速度的比(在x,a之间)证:无妨假设在指出的邻域内任取则在以x,a为端点的区间上满足柯故定理条件:西定理条件,存在(或为)推论1.定理1中换为之一,推论2.若理1条件,则条件2)作相应的修改,定理1仍然成立.洛必达法则例1.求解:原式注意:不是未定式不能用洛必达法则!例2.求解:原式思考:如何求(n为正整数)?例3已知,求极限解:因为所以故诺必达法则的使用并不是万能的,使用诺必达法则之前必须检验是否符合诺必达法则的条件。本题虽然满足未定式的形式但是却不能用诺必达法则去做,下面的方法求解是错误的:本题的已知条件得不出这个等号是不成立得二、型未定式存在(或为∞)定理2.证:仅就极限存在的情形加以证明.(洛必达法则)
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