整式乘法的数形结合

整式乘法中的数形结合杨宋中学张丽丽xya问题㈠王老先生准备把长为x米,宽为y米的这块地向外扩建,使得长再增加a米,则扩建后地的面积为:y(a+x)或xy+ya发现:y(a+x)=xy+ya问题㈡王老先生在刚才扩建的基础上再向外扩建,使得宽再增加b米,则扩建后地的面积为:xyab(x+a)(y+b)或xy+ay+bx+ab发现:(x+a)(y+b)=xy+ay+bx+ab练习1:如果王老先生这块地是边长为x米的正方形向外扩建时,使长增加a米,宽增加b米,则扩建后的面积为:xxab(x+a)(x+b)或x2+(a+b)x+ab发现:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab口算:(x+5)(x+2)=(x-3)(x+1)=(x-5)(x-2)=x2+7x+10x2-2x-3x2-7x+10练习2:如果王老先生将这块边长为x米的正方形地向外扩建后时,长和宽都增加y米,则扩建后的面积为:xxyy(x+y)2或x2+2xy+y2发现:(x+y)2=x2+2xy+y2在前面学习的启发下,小明同学计算(2a+b)(a+b)时,认为除了运用整式乘法法则计算外,也可以类似地用下面的图形求出结果,你同意他的看法吗?如果同意,结果是什么?abbaa结果:(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2abbaaa2a2abababb2问题(三)现在有边长为a的正方形纸片A,长为a,宽为b的长方形和边长为b的小正方形C,请问,你能拼出一个长为(a+b),宽为a的长方形吗?aaABabCbb我是小小设计师(拍照上传)与上题类似,你能自己设计出一个图形来计算(2a+b)2吗?aaaabb(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2谈谈你的收获吧1.知识方面2.生活感悟