复数代数形式的乘除运算教案

?? ? 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ac bd bc ad i ac bd bc ad i c d c d c d ? ????? ??? ??. ∴(a+ bi)÷(c+ di )=idc ad bc dc bd ac 2222?????. 点评:①是常规方法,②是利用初中我们学习的化简无理分式时, 都是采用的分母有理化思想方法,而(c+ di)·(c- di )=c 2+d 2 是正实数. 所以可以分母" 实数"化. 把这种方法叫做分母实数化法例3计算(1 2 ) (3 4 ) i i ? ??解: (1 2 ) (3 4 ) i i ? ?? 1 2 3 4 ii ??? 2 2 (1 2 )(3 4 ) 3 8 6 4 5 10 1 2 (3 4 )(3 4 ) 3 4 25 5 5 i i i i i i i i ? ??????? ?????? ? ? 1 先写成分式形式 2 然后分母实数化即可运算.( 一般分子分母同时乘以分母的共轭复数)3 化简成代数形式就得结果练习: 课后第 3题(1)(3) 小结:作业: 教学反思: 复数的乘法法则是: (a+ bi )(c+ di )=( ac- bd )+( bc+ ad)i. 复数的代数式相乘, 可按多项式类似的办法进行, 不必去记公式. 7 复数的除法法则是: 2222dc ad bc dc bd ac dic bia???????? i(c+ di≠ 0). 两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式, 然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数,再把结果化简.