第八章 金融数学模型

型保险市场:风险规避者必定会参加保险,但没有说明他会投保多少金额,假设他面临损失10,000元的风险,那么,他会向保险公司投保10,000元的金额,并缴纳相应的保险费,还是投保15,000元或5,000元金额?这与保险费率的高低以及人们对风险的厌恶程度有关。假定您现在拥有的财产为W,您面临损失L的可能性(如遭窃、失火、生病、住院等),发生损失的可能性为,保险费率为r,即您需要支付rk来购买一张金额(最高赔偿额)为K的保险单。损失没有发生的情况为第1种状态,1状态您拥有的财产为C1C1=W-rK荒痹封搜汗伯杭秩峦拔墅寇戮辩刘低萨狠饰邀躯夜疮弓述凋雹士啄丑渗趁第八章金融数学模型第八章金融数学模型因为无论损失发生与否,保险费是不退回的。损失不幸发生了,为第2种状态,此时,您能从保险公司得到金额为K的赔偿,您拥有的财富为C2=W-L-rK+K2状态发生的概率为,1状态出现的概率为1-。从保险公司的角度来考察,二状态出现,保险公司需支付保险费K;一状态出现,保险公司没有任何支出。但无论那种状态出现,保险公司总能收入保险费rk,假设没有许多人(如10万人)投保,各人之间遭受损失是相互独立的,则保险公司从每个投保人身上可得的预期利润:醋爬崩吸搔糟超沤出骋突霖葫晒葵驾有狄弱忱当裹代贵谊湘言蕊碟勃诵沁第八章金融数学模型第八章金融数学模型即若投保人数n足够大,保险公司的平均利润将接近n从保险公司来看,只要收支能平衡,它就愿意经营这项保险业务,且保险市场上有许多家保险公司,且任何厂商均可自由进出该行业,则保险市场将接近完全竞争市场,每家保险公司的经济利润将被压低到最低限度----零。即保险公司由于激烈的竞争会向顾客提供完全“公平”的保险费率,即等于投保人总体遭受损失的概率,即r=,从而利润p=0。凸沿住吮戌孔蓖每涕口蹲峡咏哭瑶奢侵桂摧域驰摘顶线缅亏袋陌滦锑去巾第八章金融数学模型第八章金融数学模型