层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素,各层元素间的关系用相连的直线表示。通过相互比较确定各准则对目标的权重,及各方案对每一准则的权重。将上述两组权重进行综合,确定各方案对目标的权重。层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤,给出决策问题的定量结果。层次分析法的基本步骤成对比较阵和权向量元素之间两两对比,对比采用相对尺度设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性A~成对比较阵A是正互反阵要由A确定C1,…,Cn对O的权向量选择旅游地成对比较的不一致情况一致比较不一致允许不一致,但要确定不一致的允许范围考察完全一致的情况成对比较阵和权向量成对比较完全一致的情况满足的正互反阵A称一致阵,如A的秩为1,A的唯一非零特征根为nA的任一列向量是对应于n的特征向量A的归一化特征向量可作为权向量对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A,建议用对应于最大特征根的特征向量作为权向量w,即一致阵性质成对比较阵和权向量2468比较尺度aijSaaty等人提出1~9尺度——aij取值1,2,…,9及其互反数1,1/2,…,1/9尺度13579相同稍强强明显强绝对强aij=1,1/2,,…1/9的重要性与上面相反心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个用1~3,1~5,…1~17,…,1p~9p(p=2,3,4,5),d+0.1~d+0.9(d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较阵,算出权向量,与实际对比发现,1~9尺度较优。便于定性到定量的转化:成对比较阵和权向量“选择旅游地”中准则层对目标的权向量及一致性检验准则层对目标的成对比较阵最大特征根=5.073权向量(特征向量)w=(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标随机一致性指标RI=1.12(查表)一致性比率CR=0.018/1.12=0.016<0.1通过一致性检验
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