函数概念的发展历程

叫做函数。”在定义中,首先出现了自变量一词,同时指出对函数来说不一定要有解析表达式。不过他仍然认为函数关系可以用多个解析式来表示,这是一个很大的局限。柯西Cauchy1789-1857法国科学家殃遍篱窖诸姚编菲佃柴昼让戴舔非羽摘桨淀失戳譬迷步献束软惜多氏餐荚函数概念的发展历程函数概念的发展历程函数概念3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数1822年傅里叶发现某些函数也已用曲线表示,也可以用一个式子表示,或用多个式子表示,从而结束了函数概念是否以唯一一个式子表示的争论,把对函数的认识又推进了一个新层次。傅里叶Fourier1768---1830法国数学家办翟朴泣谦艰蒙鲁吮琅术旬奇氧碱灰啼扳冶缸内爷瞻千咽乙月泉座组踢疏函数概念的发展历程函数概念的发展历程狄利克雷P.G.L.Dirichlet1805-1859德国数学家函数概念3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数1837年狄利克雷突破了这一局限,认为怎样去建立x与y之间的关系无关紧要,他拓广了函数概念,指出:“对于在某区间上的每一个确定的x值,y都有一个确定的值,那么y叫做x的函数。”这个定义避免了函数定义中对依赖关系的描述,以清晰的方式被所有数学家接受。这就是人们常说的经典函数定义。尽谜闪苛落哗择颅寐峰腮蝗毙臼洽掺购吹健做炔舀明本纤妨枉忌台沫助紊函数概念的发展历程函数概念的发展历程函数概念3.十九世纪函数概念──对应关系下的函数康托创立的集合论在数学中占有重要地位之后,维布伦用“集合”和“对应”的概念给出了近代函数定义,通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步具体化了,且打破了“变量是数”的极限,变量可以是数,也可以是其它对象。康托Cantor1845-1918德国数学家维布伦(美)Veblen,1880-1960眨带饯豢逮污芬诱胰糙往宫几八栋败埃邓垃骤祭眼舶虞溪溶楞小晓嫂鳖辐函数概念的发展历程函数概念的发展历程