一、直接法概述Р直接法是将原方程组化为一个或若干个三角形?方程组的方法,共有若干种.Р对于线性方程组Р其中Р系数矩阵Р未知量向量Р常数项Р根据Cramer(克莱姆)法则,若РdeterminantalР行列式的记号Р若用初等变换法求解,则对其增广矩阵作行初等变换:Р经过n-1次Р同解Р即Р以上求解线性方程组的方法称为Gauss消去法Р则Р都是三角?形方程组Р上述方法称为直接三角形分解法Р§2 Matrix Factorization – DoolittleР道立特分解法/* Doolittle Factorization */:? —— LU 分解的紧凑格式/* compact form */Р反复计算,?很浪费哦……Р通过比较法直接导出L 和 U 的计算公式。Р思路Р§2 Matrix Factorization – DoolittleР固定 i :?对 j = i, i+1, …, n 有Рlii = 1РaР固定 j ,对 i = j, j+1, …, n 有РbР上述解线性方程组的方法称为?直接三角分解法的 Doolittle法Р例1. 用Doolittle法解方程组Р解:Р由Doolittle分解РDoolittle法在计算机上实现是比较容易的Р但如果按上述流程运算仍需要较大的存储空间:Р因此可按下列方法存储数据:Р直接三角分解的Doolittle法可以用以下过程表示:Р存储单元(位置)
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