时也是一个模型化的过程。第二,理解符号所代表的数量关系和变化规律。这是一个从一般到特殊、从理论到实践的过程。包括用关系式、表格和图象等表示情境中数量间的关系。如假设一个正方形的边长是a,那么4a就表示该正方形的周长,a²表示该正方形的面积。这同样是一个符号化的过程,同时也是一个解释和应用模型的过程。第三,会进行符号间的转换。数量间的关系一旦确定,便可以用数学符号表示出来,但数学符号不是唯一的,可以丰富多彩。如一辆汽车的行驶时速为定值80千米,那么该辆汽车行驶的路程和时间成正比,它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示,也可以用公式s=80t表示,还可以用图象表示。即这些符号是可以相互转换的。第四,能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。这是指完成符号化后的下一步工作,就是进行数学的运算和推理。能够进行正确的运算和推理是非常重要的数学基本功,也是非常重要的数学能力。3.符号化思想的具体应用。(1)数的表示、运算和关系。数字0~9、+、-、×、÷、=、>、<是比较早期的数学符号,便于人们计数和计算。是小学数学应用最广泛的符号。(2)代数思想。代数在早期的主要特征是以文字为主的演算,到了16、17世纪数学家韦达、笛卡尔和莱布尼兹等数学家逐步引进和完善了代数的符号体系。①用字母表示数。②用字母表示数量关系。运算定律、公式、数量关系。加法交换律:a+b=b+a时间、速度和路程的关系:s=vt ③用符号表示变化规律。数列的变化规律:1,2,3,5,8,…图形的变化规律,小棒的根数:y=3x+14.符号化思想的教学。符号化思想作为数学最基本的思想之一,数学课程标准把培养学生的符号意识作为必学的内容,并提出了具体要求,足以证明它的重要性。教师在日常教学中要给予足够的重视,并落实到课堂教学目标中。学生只有理解和掌握了数学符号的内涵和思想,才有可能利用它们进行正确的运算、推理和解决问题。
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