第二部分积分变换Р拉普拉斯(Laplace)变换Р第八章 Laplace变换Р本章学习目标? 1、Laplace变换的概念;? 2、Laplace变换的性质;? 3、Laplace逆变换;? 4、常微分方程的Laplace变换解法.Р1. Laplace变换的概念Р傅氏变换对函数绝对可积的要求是比较强的,甚至很多初等函数也不满足这个条件, 例如: 指数函数, 线性函数以及幂函数. 另外, 实际应用中许多以时间为自变量的函数在内无定义,对这样的函数就不能作Fourier变换. 鉴于上述及其其它更多的理由, Laplace变换应运而生.Р从Fourier变换到Laplace变换Р~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Р~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Р下面我们通过三个数学过程来引入Laplace变换:Р(1)Р(2)Р(3)РℱР拉氏变换是对傅氏变换?的一种改造(推广)!!РLРLaplace变换存在定理РLРLР几点说明:Р例1Р解Р例2Р解Р取k=0Р例3Р解
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