一副瓣面积相对主瓣面积尽可能小,即能量尽可能集中在主瓣,外泄少,使设计出来的滤波器的肩峰和余振小。Р但上面两个条件是相互矛盾的,实际应用中,折衷处理,兼顾各项指标。Р设计滤波器尽量要求窗函数满足以下两项要求:Р (1)窗谱主瓣尽可能地窄,以获取较陡的过渡带。Р (2)尽量减少窗谱的最大旁瓣的相对幅度。也就是能量尽量集中于主瓣,这样使尖峰和波纹减小,就可增大阻带的衰减。Р但是这两项要求是不能同时满足的。当选用主瓣宽度较窄时,虽然得到陡峭的过渡带,但通带和阻带的波动明显增加;当选用最小的旁瓣幅度时,虽能得到平坦的幅度响应和较小的阻带波纹,但过渡带加宽,即主瓣会加宽。因此,实际所选用的窗函数往往是它们的折中。Р表Р2.2 6种窗函数的基本参数Р窗函数类型Р旁瓣峰值Р/dBР过渡带宽度Р阻带最小衰减Р/dBР近似值Р精确值Р矩形窗Р-13Р4/NР1.8/NР-12Р巴特利特窗Р-25Р8/NР6.1/NР-25Р汉宁窗Р-31Р8/NР6.2/NР-44Р海明窗Р-41Р8/NР6.6/NР-53Р布拉克曼窗Р-57Р12/NР11/NР-74Р凯泽窗Р-57Р10/NР-80Р2.3 基本窗函数Р数字信号处理领域中所用到的基本窗函数主要有矩形窗函数、三角窗函数、汉宁窗函数、哈明窗函数、布莱克窗函数和凯塞窗函数。下面就对这些窗函数展开介绍。Р2.3.1 矩形窗Р矩形窗(Rectangular Window)w函数的时域形式可以表示为Р (2.11)Р它的频域特性为Р (2.12)РBoxcar函数:生成矩形窗Р调用方式w = boxcar (N):输入参数N是窗函数的长度,输出参数w是由窗函数的值组成的n阶向量。从功能上讲,该函数等价于w = ones(n,1)。Р2.3.2 巴特利特窗Р巴特利特窗(三角窗)是最简单的频谱函数为非负的一种窗函数。巴特利特窗函数的时域形式可以表示为
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