农业水资源利用率及生产效率。为节水条件下农业高效持续发展提供技术支持和示范模式。一、方差分析的基本原理二、单向分组资料的方差分析三、两向分组资料的方差分析第一节方差分析2第一节方差分析一、方差分析的基本原理(一)几个变异数的概念1、极差:最大值-最小值2、离均差:观察值-平均值(xi-x)3、平方和:离均差平方的总和4、方差:平方和/观察值数5、标准差:方差的平方根值6、自由度及其意义:观察值数-1(n-1)3一、攻关目标第一节方差分析(二)方差分析的作用1、将总变异分裂为各个因素的相应变异,作出数量估计;发现各个因素在变异中所占的重要程度。2、准确估计试验误差。(三)自由度和平方和的分解设有k组样本,每样本皆具有n个观察值,则该资料共有nk个观察值,其数据分组如表1:4一、攻关目标第一节方差分析表1每组具有n个观察值的k组样本的符号表(I=1,2,…..,k;j=1,2,……n)5一、攻关目标第一节方差分析在表1中,总变异是nk个观察值的变异,故其自由度v=nk-1,而平方和SST则为总平方和:矫正系数组间平方和6一、攻关目标第一节方差分析组内平方和:SSe=SST-SSt自由度分解:(nk-1)=(k-1)+k(n-1)总自由度=组间自由度+组内自由度平方和分解:总平方和=组间平方和+组内平方和7[例1]以A、B、C、D4种药剂处理水稻种子,其中A为对照,每处理各得4个苗高观察值(cm),其结果如表2,试分析其自由度和平方和。第一节方差分析8第一节方差分析药剂A(x1.)B(x2.)C(x3.)D(x4.)19232113212427202018191522252722总和Ti76927296T=336平均xi19231824X=21表2水稻不同药剂处理的苗高(cm)9总变异=(4×4)-1=15药剂间自由度=4-1=3药剂内自由度=4(4-1)=12第一节方差分析10
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